Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng phương pháp hàm số để giải một số lớp bài toán đại số

Trong chương toán THPT các bài toán về phương trình, hệ phương trình là những bài toán quen thuộc với học sinh, đặc biệt là các học sinh ôn thi Đại học, Cao đẳng và học sinh giỏi các cấp. Để giải quyết các bài toán loại này thì học sinh ngoài việc phải nắm chắc kiến thức cơ bản và kĩ năng giải phương trình, hệ phương trình sinh còn phải nắm chắc các kiến thức về hàm số, về mối quan hệ giữa phương trình, hệ phương trình và sự tương giao của đồ thị hàm số. Trong những năm gần đây thì bài toán giải phương trình, hệ phương trình có vận dụng phương pháp hàm số để giải quyết ngày càng xuất hiện càng nhiều trong các đề thi Đại học và Cao đẳng thường gây cho học sinh nhiều khó khăn bởi lẽ nếu sử dụng các phương pháp truyền thống như phương pháp thế, cộng đại số thì rất khó khăn có thể giải quyết được bài toán, mà để giải quyết được được vấn đề đó thì học sinh phải biết khai thác tốt các tính chất của hàm số sau đó sử dụng các kiến thức của nó để giải quyết chúng thì sẽ đơn giản hơn nhiều và lời giải trở nên gọn gàng hơn, trong sáng hơn.

Là giáo viên THPT và đang trực tiếp giảng dạy môn toán khối 11, khối 12 và ôn thi đại học,ôn thi học sinh giỏi khối 12 tôi thấy nhiều học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi giải dạng toán này. Để phần nào giúp các em tìm ra đường lối để giải quyết lớp các bài toán này trong quá trình luyện thi đại học tôi đưa ra một số kĩ thuật giải phương trình, hệ phương trình nhờ ứng dụng của hàm số