Sáng kiến kinh nghiệm Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đánh giá phần tử đại diện

1. Lý do chọn đề tài:

Trong công tác giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi, bản thân tôi đã gặp những tình huống mà học sinh đưa ra là “ Tại sao người ta lại nghĩ được bài toán chứng minh bất đẳng thức này?”. Những câu hỏi đó luôn xuất hiện trong tâm trí của tôi và luôn nhắc nhở tôi phải tìm hiểu nó.

Cũng từ đó đã nảy sinh ra việc nghiên cứu một phương pháp chứng minh bất đẳng thức mà được gọi là phương pháp đánh giá phần tử đại diện. Phương pháp này thể hiện được nguồn gốc xuất phát của bài toán nên tôi chọn đề tài “Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đánh giá phần tử đại diện”

2. Mục đích nghiên cứu:

Với mục đích cung cấp một phương pháp giải toán mới cho các em học sinh và quan trọng hơn cả là giúp các em nhìn thấy được bản chất của sự việc, hiện tượng, thấy được sự sáng tạo ra những bài toán đẹp từ những kiến thức hết sức cơ bản. Sử dụng phương pháp đánh giá phần tử đại diện để chứng minh bất đẳng thức là một phương pháp rất rõ ràng và dễ áp dụng để giải một lớp các bài toán chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức, một nội dung mà học sinh luôn gặp trong bất cứ kì thi nào và hầu hết các em học sinh đều gặp rất nhiều khó khăn trong việc xác định phương pháp giải. Hi vọng phương pháp này sẽ xoá tan tâm lí sợ gặp bài toán chứng minh bất đẳng thức. Chính vì vậy mà đề tài này rất cần thiết cho các đối tượng là các em học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi, các em học sinh đang chuẩn bị cho kì thi đại học và tất cả các em học sinh muốn tìm hiểu một hướng sáng tác của các bài toán chứng minh bất đẳng thức.